使用冻结转子近似分析离心泵设计

1998 年，乡村歌手 Faith Hill 在“This Kiss”中歌唱到，陷入爱河中的她仿佛正经历一场“离心运动”。我们猜测，要么她其实想尽快与男主角分手，要么她不幸将离心 与向心 混为了一谈。我们得原谅这首 20 年经典老歌的一点失误——毕竟相比于歌词创作，认识离心力效应对于各种工业组件设计——例如汽车中的离心泵——更为重要。

什么是离心泵？

在旋转参照系中，离心力 是一种作用在围绕旋转轴运动的物体上的惯性力，它使物体远离自身的旋转轴。想象一下游乐园中不停旋转的游乐设施，它们在加速时能把你甩到墙壁上。（向心力 指物体在做圆周运动时，指向圆心的力使物体向内加速运动。）

如果 Faith Hill 把歌词中的离心运动（右）改成向心运动（左），这首歌会更加合理。

离心泵利用离心运动将旋转能转化为流体动力能来输送流体。离心泵在许多行业和应用领域中都很常见，例如真空吸尘器和水泵、污水泵和气体泵。

离心泵的基本运行过程三个阶段：

1. 流体进入泵壳，并穿过叶轮叶片
2. 流体穿过叶轮进入扩压器，与此同时速度和压力不断增大
3. 扩压器减慢了流体流动速度，但压力持续增加

典型的离心泵。图片由 Bernard S. Janse 提供。已获得 CC BY-SA 3.0 许可，通过 Wikimedia Commons 分享。

在 COMSOL® 软件中模拟离心泵

使用“ CFD 模块”附加的“ 搅拌器模块”和 COMSOL Multiphysics® 软件，你可以对离心泵进行建模并分析其运行情况。 “离心泵”教学模型清晰演示了如何利用冻结转子近似来建立旋转机械仿真。

该示例使用的离心泵是由七个叶片和螺旋形蜗壳组成的半开式叶轮。叶轮的外半径为 10 cm，这是汽车产品的标准尺寸。为了分析各种不同的泵配置，该几何结构被高度参数化。

离心泵几何模型。

教学模型通过一步步指导，演示了各种实用的建模操作，这包括：

• 对旋转域和非旋转域分割几何
• 利用参数化分析计算泵特性曲线
• 拉伸网格、入口通道和出口通道
• 使用高度参数化定义几何
• 几何特征去除

专业的离心泵建模功能

COMSOL® 软件中的冻结转子 特征是分析离心泵及其他类型的涡轮机械的“利器”。冻结转子近似的基本作用是在指定位置上冻结转子运动，使用户可以研究固定位置上的转子流场。

冻结转子近似由纳维-斯托克斯和连续性方程控制，可节省计算时间和资源。常见的离心泵模型需要使用动网格，往往在模拟混合器从静止状态切换到基本混合模式的“启动”阶段上耗费大量时间。冻结转子方法假设泵的叶片相对于叶轮是冻结的，并且可向周围区域施加离心力。它还可以良好地计算泵的拟稳态条件。近似值可用作完整仿真的初始条件，借此计算出一段时间步的最终解。

专门的 CFD 功能可以帮助用户更轻松地求解复杂的离心泵模型。

在 COMSOL® 软件中，你也可以 使用代数多重网格（AMG）方法来求解具有详细又复杂的大型几何结构的 CFD 模型。此方法无需使用不同级别的网格（事实上，它只需要一个网格）。这项功能可以为计算成本极高的非线性模型提供稳健的解。

查看仿真结果

运行仿真之后，你可以绘制离心泵入口和出口处的质量流量计探头。此例中，入口和出口的值相等，这表明我们没有在此质量守恒中观察到任何可能存在的数值误差。近乎完美的质量守恒表明数值误差应该很小。下表中的“跃值”表示入口处总压力的变化。

观察下图中的压力和速度大小分布，可以看到，从入口通向泵蜗壳的径向方向上，压力上升，而速度反复变化。

模型方程的解可生成泵性能曲线。这条曲线是确定离心泵设计是否适用于特定产品应用的至关重要的判断标准。泵的优化配置实现了三个主要目标：

1. 最高效率
2. 延长寿命
3. 降低运行成本

在使用此模型时，你或许想要修改泵的设计，并运行形状优化研究。欢迎在下方留言，与我们分享你的进展和结果！

后续操作

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