平方根
二次方根，代数学基本概念之一
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历史版本
在数学中，一个数的平方等于
，那么这个数叫做的平方根（square root）或二次方根。例如
和
是
的平方根，记为
是的平方根。如果一个 正数
的平方等于，即
，那么这个正数叫做的算术平方根（arithmetic square root）。的算术平方根记为
，读作“ 根号a”。[3]
正数有两个平方根，它们互为相反数， 负数在 实数系没有平方根，[3]但是在 复数系中有定义。[9]一些其他的 数学对象也有平方根，如矩阵。[10]
开平方最早可见于几千年前的， 耶鲁大学的 巴比伦藏品YBC 7289是一块泥板，制作于公元前18世纪到公元前16世纪之间 ，[3][4][11]包含了
的平方根的计算。[12]莱因德数学纸 草书（约公元前16世纪）是 古埃及现存的数学文献之一，书中展示了 埃及人采用反比法求平方根的过程。[13][14]
开平方运算有多种方法，如牛顿迭代法[15]、 二分法[16]、几何法[17]等，同时平方根在许多领域实际问题的解决上具有重要的应用价值，如计算 金融资产价格的波动率[18]、计算 统计学上的条件异 方差[7]等，在 信号处理领域，采用平方根信息滤波估计导航 卫星的运动规律参数也有更高的数值精度和稳定性。[8]