套書包括：
AE6001研究所講重點【離散數學(上)】六版 / 定價：620元
上冊內容從第一章基本數學介紹集合論、數學歸納法以及基礎數論，此為往後各章節的基礎。第二章探討各種不同關係與函數的性質，此外也討論鴿籠原理與基數問題。第三章介紹排列組合、排容原理以及離散機率。第四章介紹一個解排列組合或遞迴關係很有用的工具－生成函數。第五章討論如何求解各種不同的遞迴關係式，同時也探討如何用遞迴關係式解一些高等的排列組合問題。第六章介紹圖論的一些基本觀念及一些重要的圖論問題如路徑問題、平面圖以及著色理論。
AE6002 研究所講重點【離散數學(下)】六版/ 定價：580元
下冊內容從第七章介紹一個特別的圖－樹狀結構，探討樹的各種性質及應用。第八章主要討論常見圖論上的演算法及計算複雜度的分析。第九及第十章屬於代數的範圍，其中第九章介紹群、環、整域及體等代數結構的基本性質及應用。第十章討論絡與布林代數的代數結構。第十一章探討Burnside 及Polya 定理，二個組合數學領域的重要定理。第十二章為編碼與解碼，介紹如何獲得最有效率的編碼方式以及相對應的解碼方式。第十三章為有限狀態機結構，討論有限狀態機、自動狀態機、文法及正規表示式。
AE6005 研究所講重點【線性代數及其應用(上)】五版 / 定價：500元
上冊內容從第零章先介紹一些往後各章會用到的基礎數學，第一章討論矩陣及線性系統，矩陣為線性代數中一個很重要的工具，而解線性系統則為一個很基本且具有相當多應用的問題。第二章介紹行列式，這也是線性代數一個很重要工具。第三章討論向量空間，向量空間可以說是支撐線性代數的一個平台，主要內容在討論獨立、生成及基底的觀念。第四章引進比較動態且抽象的函數觀念，即線性映射，它可用來表示向量之間線性轉換的過程，在此我們也研究如何利用比較具體的矩陣來表示一個比較抽象的線性映射。
AE6006研究所講重點【線性代數及其應用(下)】五版/ 定價：690元
下冊內容從第五章介紹對角化及其相關應用，這是線性代數應用最廣的問題之一，將一個矩陣或線性映射對角化可解決許多應用方面的問題。然而當一個矩陣或線性映射無法對角化時，此時退而求其次對矩陣或線性映射作Jordan form，這也是我們第六章的內容，第七章介紹內積，內積主要用來測度一個向量的長度以及向量之間是否垂直，有了測度便可處理一些量化的最佳化問題，這在線性代數的應用裡佔了相當重要的地位。第八章介紹幾個比較重要的線性算子或矩陣，另外也討論比一般對角化更完美的正交對角化。
●研究所講重點【離散數學(上)】
第一章 基本數學
1.1 集合論
1.2 數學歸納法
1.3 基礎數論
第二章 關係與函數
2.1 關係
2.2 基本關係
2.3 等價關係
2.4 關係的包
2.5 函數
2.6 鴿籠原理
2.7 計數問題
第三章 排列組合與排容原理
3.1 基本計數原理
3.2 排列
3.3 組合
3.4 排容原理
3.5 亂序及禁位問題
3.6 離散機率
第四章 生成函數
4.1 一般生成函數
4.2 整數的分割
4.3 指數生成函數
4.4 求和算子
第五章 遞迴關係
5.1 遞迴關係式
5.2 常係數線性遞迴關係式
5.3 轉換法求解遞迴關係式
5.4 生成函數法求解遞迴關係式
5.5 應用問題
5.6 特殊類型遞迴關係式
第六章 圖論
6.1 圖的種類及術語
6.2 圖形表示法與同構
6.3 圖的基本性質
6.4 尤拉迴路及漢米爾頓環路
6.5 平面圖
6.6 著色理論
●研究所講重點【離散數學(下)】
第七章 樹
7.1 樹的介紹
7.2 有根樹
7.3 生成樹
7.4 最小生成樹
7.5 前置碼
7.6 樹的搜尋
第八章 演算法分析
8.1 Dijkstra's 最短路徑演算法
8.2 Floyd's 演算法
8.3 Warshall's 演算法
8.4 傳輸網路
8.5 配對理論
8.6 計算複雜度
第九章 代數結構
9.1 代數系統
9.2 群
9.3 二個重要的有限群
9.4 子群
9.5 循環群
9.6 陪集
9.7 商群
9.8 同態與同構
9.9 環
9.10 整域
9.11 體
第十章 絡與布林代數
10.1 偏序集與全序集
10.2 絡
10.3 布林代數
10.4 布林表示式與布林函數
10.5 布林表示式的最小化
10.6 命題邏輯
10.7 一階邏輯
第十一章 坡里雅計數
11.1 Burnside 定理
11.2 Polya 定理
第十二章 編碼與解碼
12.1 編碼
12.2 解碼
第十三章 有限狀態機
13.1 有限狀態機
13.2 有限狀態機的簡化
13.3 語言
13.4 文法
13.5 自動狀態機
13.6 非決定性自動狀態機
13.7 正規表示式
13.8 Turing 機
●研究所講重點【線性代數及其應用(上)】
第零章 基礎數學
0-1 集合
0-2 證明的方法
0-3 關係與函數
0-4 體
0-5 複數
0-6 多項式
第一章 矩陣與線性方程組
1-1 矩陣及矩陣運算
1-2 反矩陣
1-3 基本列運算
1-4 線性方程組
1-5 可逆矩陣的充要條件
1-6 LU分解
1-7 基本行運算
第二章 行列式
2-1 二階行列式
2-2 高階行列式
2-3 行列式的性質
2-4 古典伴隨矩陣
第三章 向量空間
3-1 向量空間
3-2 子空間
3-3 生成與線性獨立
3-4 基底與維度
3-5 直和
3-6* Lagrange內插法
第四章 線性映射
4-1 線性映射
4-2 座標化
4-3 矩陣表示法與換底公式
4-4 核空間與像集
4-5 矩陣的秩
4-6 線性映射的合成與可逆
4-7* 對偶空間與零化集
●研究所講重點【線性代數及其應用(下)】
第五章 對角化及其應用
5-1 相似性
5-2 不變子空間
5-3 特徵根及特徵向量
5-4 對角化
5-5 冪等算子與矩陣
5-6 對角化的應用
5-7 特徵根的近似解法
5-8 Markov 鏈
第六章 Jordan 型及其應用
6-1 冪零算子
6-2 循環子空間及循環分解
6-3 Jordan 型
6-4 Cayley-Hamilton 定理及其應用
6-5 Jordan 型的應用
6-6 極小多項式
第七章 內積空間
7-1 內積 7-3
7-2 Gram-Schmidt 正交化及QR 分解
7-3 正交投影
7-4 正交補空間
第八章 內積上的算子及其應用
8-1 伴隨算子
8-2 正規算子與矩陣
8-3 么正及正交算子的特性
8-4 雙線性型式與半雙線性型式
8-5 正定及正半定算子與矩陣
8-6 么正及正交對角化
8-7 正定及正半定矩陣的特性
8-8 二次式的應用
8-9 矩陣的長度及條件數
8-10 Householder 轉換
8-11 奇異值分解
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