十进制转二进制的方法 10进制转2进制算法介绍

　　十进制转二进制的过程，说白点就是把人类算数的方式转换成机器语言（二进制），前者数据量巨大，后者只有0和1，占用很小，我们所熟悉的CPU便是使用二进制算法处理进程的，当然，二进制的使用可能较少，但我们有理由去了解。

　　十进制（以十为基础进位）数系的每一个位值有十个可能的值（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）。相反二进制（以二为基数进位）数系只有两个可能的值，即0和1。二进制系统是电子计算机的基本语言，真正的电脑程序员应了解如何将数字从十进制转换为二进制。

　　如果你是程序员，相信你已经足够了解转换方法了。

十进制转二进制的方法

　　方法一、余数短除法除以二

　　1、明确问题。举个例子，我们现在是要将一个十进制数字15610转换成二进制数字。先将这个十进制数作为被除数写在一个倒着的“长除法”的符号里。把目标数系的基数（在这里二进制是“2”）作为除数写在这个除法符号的外面。

　　用这个方法将计算过程可视化会更方便理解，因为整个计算过程只需将数字一直除以2。

　　为了防止转换前后发生混淆，建议将数系的基数写作每个数字的脚注形式。在本例中，十进制数字的脚注为10，二进制数字的脚注为2。

　　2、进行除法运算。把结果的整数部分（商数）写在长除法符号的下面，然后把它的余数（0 或 1）写在被除数的右边。

　　我们现在是以2为除数，因此得出的商为偶数，则余数为0；如果得出商为奇数，则余数记为1。

　　3、一直往下继续除，直到商为0为止。把每一个新的商数除以二，然后把余数写在被除数的右边。直到商数为0为止。

　　4、写出新的二进制数字。从最下面的余数开始，按顺序读到最上面。本例中，你会得到10011100。这就是十进制数字156的二进制形式。或者，我们可以以脚注等式的形式表达，即：15610 = 100111002

　　活用这个方法可以将所有十进制数字转换成任何进制表达。除数为2是因为我们最终想得到的以2为基数的数（即二进制数值） 。如果最终想得到其他数系的数字，用目标数系的基数代替这个方法里二进制的基数2 就可以了。例如，要得到基数为9的数，就用9来代替2作为除数 。最终的结果就是目标数系的数字表达。

　　方法二、降二次幂及减法混合运算

　　1、列表。将以2为底数的幂函数以表格形式从右到左列出来。从20开始，20为1。指数加一递增。列表直至函数值最接近需要计算的十进制数字为止。比如说，我们现在要将十进制数字15610转换为二进制。

　　2、找出最合适的幂函数值。找出小于且最接近需计算数字的幂函数值。在本例中，128是小于156的、以2为底数的幂函数值中最大的数值。所以在二进制列表128的下方写上1。然后用156减去128，得出28。

　　3、继续计算。刚刚得出新得数28继续进行比较计算，看看哪一个幂函数值小于28。函数列表的下一个数字为64，64大于28，所以在64下方写上0。如此类推，看看那个数字小于28。

　　4、能减的数字记为1。本例中，64和48都不能被28减，得出正数。16可以被28减，得出12。8也能被12减，得出正数，所以在16和8下方都写上1。现在的差为4。

　　5、继续减法运算，直到列表的最后。记住在能被差减得出正数的数字下面记录为1，不能被减的数字下面记录为0。

　　6、写出二进制答案。得出的二进制数值就是列表下记录的数字排列。你应该能得出10011100。这就是十进制数字156的二进制表达。或者，我们可以以脚注等式的形式表达，即：15610 = 100111002

　　多次反复使用这个方法，你就能基本记住以2为底数的幂函数的值。就可以跳过第一步列表的步骤了。

　　小提示：

　　● 操作系统里安装好的计算器也可以用作十进制和二进制之间的转换，但作为一个程序员，能清楚地了解这个转换的原理会更好，点击“查看” 然后选择 “程序员”就可以看到转换器了。

　　● 反过来转换，从二进制转换为十进制通常更容易入门。

　　● 多练习，试着转换十进制数 17810，6310，和 810。你会分别得到以下二进制答案 ：101100102，1111112，和10002. 试着转换20910，2510，和 24110，会得出110100012，110012，和111100012.

　　以上内容便是十进制转二进制的方法介绍，二进制虽然是当下计算机流行的一种架构，但计算机并不仅仅只有二进制，还有三进制算法，这是后话……