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反函数的求法。 已知一个函数，如何求这个函数的反函数。

求反函数的步骤：
1、反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值。
2、将这个式子中的x,y兑换位置,就得到反函数的解析式。
3、求反函数的定义域，这个是很重要的一点，反函数的定义域是原函数的值域。
则转变成求原函数的值域问题，求出了解析式，求出了定义域，就完成了反函数的求解。
例如：f(x)=2^x+1的反函数
求原函数的定义域,y>1,以备作反函数的定义域；
从y=2^x
+1中解出x=log2(y-1)；
x,与y互换,得反函数
y=log2(x-1)
在求反函数的求法中是必须要调换x和y的。
反函数也是函数，是函数的话，一般用x表示自变量，y表示函数。既是习惯，也是约定。
扩展资料：
常见的反函数：
三角函数特殊一点，如arcsin(x)因值域为[-π/2,π/2],需要分段求（向上或向下平移）：
y=sinx
(-π/2≤x≤π/2)
反函数y=arcsinx
y=sinx
(π/2≤x≤3π/2)
反函数y=π-arcsinx
y=sinx
(3π/2≤x≤5π/2)
反函数y=2π+arcsinx
参考资料来源：百度百科-反函数

大一高数反函数习题

（1）（1-y）/（1+y） （1+x）y=1-x，xy+x=1-y,x（1+y）=1-y,x=（1-y）/（1+y） （2）x/4 y=4x→x=y/4→y^(-1)=x/4 （3）e^（sin²x） y=e^（sin²t）=e^（sin²x） （4）y=2^x/（1+2^x） 2^y(1-x)=x，2^y-2^y*x=x，（1+2^y）*x=2^y，x=2^y/（1+2^y） 拓展资料 反函数的定义：设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的 反函数。 反函数的定义，和相关性质在题目中的应用。用y（x）的式子转化成x（y）的式子，然后x和y互换位置，就是反函数所求的结果。 求函数y=f(x)的反函数的一般步骤是： ①确定函数y=f(x)的定义域和值域； ②视y=f(x)为关于x的方程，解方程得x=f-1(y); ③互换x,y得反函数的解析式y=f-1(x)； ④写出反函数的定义域（原函数的值域）。

高等数学中怎么把原函数变为反函数求教请带例题来谢谢

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简单的数学反函数求法

函数应该是f(x)=2^X/（1+2^X）吧?
先把f(x)写成y
y=2^X/（1+2^X）
y(1+2^x)=2^x
y+y*2^x=2^x
y=(1-y)2^x
2^x=y/(1-y)
x=log2(y/(1-y))这里是以二为底的对数
所以f^-1(x)=log2(x/(1-x))
f^-1(1/4)=log2(1/3)

高等数学求反函数例题如下图。

对于问题1，a>1时的图像是经过原点的增函数，0<a<1时的图像是经过原点的减函数。答案只是选一种情况画一下的。

反函数的求法。 已知一个函数，如何求这个函数的反函数。

求反函数就求x=?
例如
f(x)=y=x^2
x=正负根号y
则f(x)的反函数是正负根号x
求完后注意定义域和值域
不满足的舍掉
反函数的定义域就是原函数的值域
反函数的值域就是原函数的定义域

怎样求一个函数的反函数

一、判断反函数是否存在： 由反函数存在定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同： 1、先判读这个函数是否为单调函数，若非单调函数，则其反函数不存在。 设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点 x₁ 和 x₂ ，当 x₁y₂，则称 y=f(x) 在D上严格单调递减。 2、再判断该函数与它的反函数在相应区间上单调性是否一致； 满足以上条件即反函数存在。 二、具体求法： 例如 求 y=x^2 的反函数。 x=±根号y，则 f(x) 的反函数是正负根号 x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。 扩展资料： 反函数的相关性质： （1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射； （2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； （3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。 （4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性； （5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数； （6）反函数是相互的且具有唯一性； （7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）； 参考资料来源：百度百科 - 反函数

如何求已知函数的反函数？

求一个函数的反函数方法分三步 反解x, 对换x,y 求定义域。反函数的定义域是原函数的值域 y=2^x -----x=log2(y)-----y=log2(x) (x>0) 函数与反函数的图像关于y=x对称

分数的反函数怎么求

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。 反函数y=f -1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。 一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f (y)或者y=f-1（x）。 存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。 扩展资料：相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。 根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。 而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。 参考资料来源：百度百科—反函数

怎样求一个函数的反函数有没有什么窍门啊

反函数也是函数，一般用x表示自变量，y表示函数。 反函数的求法“三步骤”： 1、求原函数的定义域，y>1,以备作反函数的定义域； 2、从y=2^x +1中解出x=log2(y-1)； 3、x与y互换，得反函数：y=log2(x-1)。 扩展资料： 反函数性质： 1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射； 2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； 3、大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。 奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。 4、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性； 5、严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数； 6、反函数是相互的且具有唯一性； 7、定义域、值域相反对应法则互逆（三反）； 8、反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且： 9、y=x的反函数是它本身。

数学反函数怎么求 有例题

先写成 y=f(x)=(x+13)/(4x-1)； 再把x用y表示； x+13=y*(4x-1)=4xy-y； (4y-1)*x=y+13； x=(y+13)/(4y-1) 再把x写成f(x)^(-1),y写成x,就得反函数。 所以，反函数 f^(-1)=(x+13)/(4x-1)。 扩展资料： 一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f -1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。 一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

如何求反函数

可以使用arccos计算公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）计算。 设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。 如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。 反函数存在定理 定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。 设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。 证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。 而由于f的严格单增性，对D中任一x'x，都有y''>y。总之能使f(x)=y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。 任取f(D)中的两点y1和y2，设y1<y2。因为f存在反函数f-1，所以有x1=f-1(y1)，x2=f-1(y2)，且x1、x2∈D。 若此时x1≥x2，根据f的严格单增性，有y1≥y2，这和我们假设的y1<y2矛盾。 因此x1<x2，即当y1<y2时，有f-1(y1)<f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。

怎样用计算器求反函数

1、首先第一步要打开计算器，摁第一排左侧的shift键； 2、紧接着摁“2”键，选择角度单位； 3、然后再摁“1”键； 4、再摁“shift”键。 5、这时候就能够摁第四排最右边的tan键，看到计算器显示屏上的tan有”-1“的角标。如下图所示； 6、最后就要输入4，再摁等号键，即可得到答案，如果想算arccos或者arcsin，只需把第五步中的tan换成sin或者cos，这样反函数就出来了，如下图所示。

用Matlab怎么求反函数

1、我们首先需要知道在matlab中求反函数用到的是finverse函数，在命令行窗口中输入“help finverse”，可以看到函数的使用方法。 2、g=finverse(f)格式，f符号函数表达式，变量x，求得的反函数g是满足g(f(x))=x的函数，输入如图代码。 3、按回车键之后，可以看到求得的反函数g是asin(2/x)。 4、g=finverse(f,v)格式，求得的反函数g是满足g(f(v))=v的符号函数，输入如图代码。 5、按回车键，求得的反函数是(x - 1)^(1/2)。

数字电路中，逻辑函数的反函数怎么求？

若： F = A + BC 那么：F' = (A + BC)' = A'(BC)' = A'(B'+ C') = A'B' + A'C' 式中 F' 为F的非(逆)，也就是F的反函数。 总之一个逻辑代数的表达式F或称逻辑函数的反函数F'可用逻辑代数的定理、公式、真值表获得。 扩展资料： 在运用反演定理时还需注意遵守以下规则： (1)仍需遵守“先括号内，后括号外，先乘后加”的运算顺序； (2)不属于单个变量上的反号应保留不变。 用反演定理可以很方便地求出逻辑函数的反函数。 参考资料来源：百度百科-反演定理

反函数的求法。 已知一个函数，如何求这个函数的反函数。

求反函数的步骤： 1、反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值。 2、将这个式子中的x,y兑换位置,就得到反函数的解析式。 3、求反函数的定义域，这个是很重要的一点，反函数的定义域是原函数的值域。 则转变成求原函数的值域问题，求出了解析式，求出了定义域，就完成了反函数的求解。 例如：f(x)=2^x+1的反函数 求原函数的定义域,y>1,以备作反函数的定义域； 从y=2^x +1中解出x=log2(y-1)； x,与y互换,得反函数 y=log2(x-1) 在求反函数的求法中是必须要调换x和y的。 反函数也是函数，是函数的话，一般用x表示自变量，y表示函数。既是习惯，也是约定。 扩展资料： 常见的反函数： 三角函数特殊一点，如arcsin(x)因值域为[-π/2,π/2],需要分段求（向上或向下平移）： y=sinx (-π/2≤x≤π/2) 反函数y=arcsinx y=sinx (π/2≤x≤3π/2) 反函数y=π-arcsinx y=sinx (3π/2≤x≤5π/2) 反函数y=2π+arcsinx 参考资料来源：百度百科-反函数