力学动态平衡（力学最值问题，力的大小变化，力学分析里的“三角形”）
上篇文章讲述了比较简单的静态平衡分析，问题很简单，但是希望大家重视解决问题的步骤和思维。
这篇文章我们来学习令很多同学头疼的动态平衡问题（可能不同的老师会有不同的命名方式，我觉得这样叫比较贴切一点 ）
动态平衡，顾名思义物体依然处于平衡的状态，但是物体的位置或者是题目模型的情况却一直在变化。通常这类题会出现“缓慢，渐渐”等词，就是在告诉你它的变化过程是很缓慢的，可以认为每一个时刻它都是静止的。
这类问题有两种题型，不同题型的解题方法是不同的 ，下面我讲分别以一个例题来讲解两种题型的解题方法。
1⃣️动态平衡题型1
这是一道典型的动态平衡问题，在B节点右移过程中物体一直处于平衡（静止）状态。题目要求两根绳子过程中拉力大小的变化。
以三绳交点O为研究对象，该点受到三个力作用，分别是竖直向下的mg和1，2两根绳沿绳方向的拉力，受力分析图如下。
解题之前，我先告诉大家第一类动态平衡问题的特点：三力平衡，一力定，一力方向定。
这是重点，请大家一定要记住。因为只有你判断出来了是第几类题才能知道采用哪种方法去解题。
在解释上面的判据之前我想大家先要明确两点基础：力是一个矢量，是由大小和方向两个因素决定的（不要觉得这是大家都知道的废话）。明确三力平衡中任选其中两个力，这两个力的合力一定等于第三个的的相反力（大小相同方向相反），这个很简单我想不需要解释。
在这道例题中，一力定显然指的是物块的重力，它的大小和方向都是确定不变的。一力方向定指的是1绳的拉力方向一直没变。
解决第一类问题的方法简言之：过合力点，作平行线。大家可以当作口诀记忆。
我解释一下，所谓的合力点指的是三力平衡中定的那个力的相反力的矢量末端点。比如在这里虽然模型状态在变化，但是不变的事实是：1，2两绳的合力一定是重力的相反力（参见上面要明确的三力平衡特点）。
而所谓的作平行线指的是作方向定的那个力的平行线，比如这道题力就是作1绳拉力的平行线，即作1绳的平行线。
下面用这个方法解题。
B节点右移在上面 受力分析图 中即表现为F2绕O结点顺时针转动，很容易可以知道当F2垂直于平行线时F2的值是最小的，而F1对应的x1长度一直在增长，所以F1一直在变大。
所以这道题这道题的答案是：F1一直增大，F2的变化情况与模型的初始状态有关，图示垂直于平行线时F2取到最小值。
以上是第一类动态平衡问题的内容，其特点是一力定一力方向定，解决方法是过合力点作平行线。
2⃣️动态平衡题型二
先列出特点和解题方法吧（用文字讲题好累啊，先皮一下 ）
特点：三力平衡，只有一力定
解题方法：找矢量三角形和结构三角形，这两个三角形是相似关系。
下面也用一道例题来讲解。
在解题之前先结合这道题解释一下上面给出的题型特点和解题方法。在这道题中小球被缓慢拉升，即可认为这个过程中小球各个状态都平衡，小球受到三个力作用，分别是：小球本身重力mg（方向竖直向下），绳子拉力F1（沿绳方向），半球面支持力F2（方向沿半径方向指向外）。
三个力中已知只有重力这一个力大小方向都确定，这就是第二类题型的特点，三力平衡，一力定。
解题方法是找到相似的结构三角形和矢量三角形，结构三角形需要在题目给的模型中找，矢量三角形是你受力分析出来的一个三角形（三力平衡所以一定会组成一个闭合的矢量三角形）。建议先作好矢量三角形，这样与之相似的结构三角形才不容易找错。
下面我们来解这道题
到此我们区分了两种不同类型的力学动态平衡问题，并提供了两种不同的解题方法。
请大家在学习方法之前一定要先学习如何根据题目特点判断出是第几类题，这样才能对症下药，快速解题。
希望这篇文章能对大家有所帮助，如果你觉得有用的话多多点赞关注转发，谢谢。
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写完这篇文章有点晚了，不想插表情包了，就发一篇这样枯燥的文章吧
总之
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