力的合成与分解【高中物理】
等效替代、合力与分力
我们从一个生活场景讲起
一盏吊灯用一根绳子悬挂在天花板上保持静止，
用两根绳子同样能使吊灯保持静止。
这说明一根绳子对吊灯的力 F 与两根绳子对吊灯的力 F_{1}、F_{2} 效果相同
那么就可以用 F 代替 F_{1}、F_{2} ，也可以用 F_{1}、F_{2} 代替 F ，这就是等效替代
我们就说“ F 是 F_{1}、F_{2} 的合力”；
也可以说“ F_{1}、F_{2} 是 F 的分力”。
课本上是这样定义合力与分力的
如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力
反过来
几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力
等效替代的意义、求合力求分力的意义
问题来了，既然效果相同，为什么要等效替代，多走这一步呢？
这个问题范围有些大，缩小到这里 “力的合成与分解”，问题就是
“为什么要把这些力合成，求合力？”
“为什么要把这个力分解，求分力？”
因为力的合成与分解就是力的等效替代
这三个问题，不需要像做题一样得到一个标准答案，但需要理解到什么程度呢？
尽可能灵活的使用“等效替代”“求合力”“求分力”来帮助自己做题或解决实际问题
举例子来说明一下
比如“曹冲称象”为什么要用一堆石头来等效替代大象？
因为称重一堆石头容易，称重大象难。
等效替代不仅在力上，比如电路图，复杂的一部分有时候可以用简单的元件等效替代
第二个问题，为什么要求合力？
初中学过受力平衡，但作用在物体上所有力有时候很复杂。如下图
没办法一眼看出是否受力平衡，对这些力求合力，用合力等效替代这些力，如果合力=0，就说明受力平衡，物体静止或匀速直线。
我们对物体受力分析，很多时候并不在乎某一个力的效果，而在乎所有力共同的效果，也就是合力的效果
那后面学了【牛顿第二定律】，就可以定量计算合力对物体运动的效果，求合力就更是必不可少的一步。
关于力的分解，尤其是【正交分解】，很重要，意义后面单独讲
学习多问“为什么”
大家自己做题的时候呢？也应该多问自己，这一步为什么求合力？
这一步为什么正交分解？不正交分解能不能做？
这样你才能体会到“等效替代”“求合力”“求分力”的意义。也就知道了做题什么时候需要“求合力”“求分力”
而不是看解析背步骤第一步什么第二步什么，这样太死板，容易导致有解析提示会做题，考试没思路的尴尬情况
上面三个问题，代表着解决实际问题或者做题的思路，学理科尤其是数学物理，除了基础知识点，很重要的是培养解决问题的能力呀
力的合成与分解就是矢量加减运算
接下来，就是如何求几个力的合力？如何求一个力的分力？
相关实验：【探究两个互成角度的力的合成规律】
（实验这里暂时不讲）
力的合成，可以认为是力的相加，记作 F_{1}+F_{2}=F
但不能简单地把两个力的大小相加，而要按前面学过的矢量相加【 矢量加减运算】。
也就是“ F_{1}、F_{2} 首尾相连，起点指向终点”这个矢量就是合力 F 。如下图
根据矢量相加的过程，我们发现，如果分力是确定的，力的合成是唯一的
那如果合力 F 是确定的，力的分解又是否唯一呢？
我们还是作图，如下图2。
这样画可以吗？ F_{1}+F_{2}=F ，没问题。
如下图3，这样也可以。
哪怕某一个分力的方向是确定的，用虚线表示，都可以画出无数对分力
从方程角度也可以类比理解
F_{1}+F_{2}=F
只要有两个矢量是确定的，则方程解是唯一的
而只有一个矢量确定，方程解有无数对
注意：矢量包括大小和方向，一个矢量是确定的，意思是大小和方向都是确定的
来看一道
课本习题
这道给我们的条件是：
合力和某一个分力是确定的：240N的分力水平方向，180N的合力竖直方向
根据矢量相加运算，如下图。
所以另一个分力 F_{2} 是唯一的
只画图还不行，求大小和方向，看围成的这个三角形，如下图。
力的大小：
180是 3\times60
240是 4\times60
勾股定理345嘛，斜边力的大小就是 5\times60
力的方向：
345的直角三角形角度是特殊的，37°、53°。
向左下方，与水平方向夹角为37°
还有特殊的直角三角形，像30°的，45°的，以后会经常用。如下图。
偶尔比较偏数学的题目，可能会用到余弦定理、正弦定理、倍角公式、和差公式等，这些数学会学，而且物理上不是重点
矢量的合成与分解
不仅力可以合成分解，位移速度加速度等矢量都可以合成分解
而且运算法则相同
举个位移的例子，如下图。
从A到B，位移AB。再从B到C，位移BC。
“A到B，再到C”与“A直接到C”，位移的效果相同
所以说AC是AB与BC的合位移。记作AC=AB+BC，也是满足矢量加减运算
再比如后面要学曲线运动、平抛，会学到“运动的正交分解”，那实际上就是描述运动的这些物理量，位移速度加速度都正交分解
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